已知：如图在梯形ABCD中，AD平行于BC，M，N分别是对角线BD，AC的中点，求证MN平行于BC，MN=1/2（BC-AD） 时间：2026-04-19 03:32:00 浏览：857次 证明:连接AM并延长交BC于E.AD平行于BC,D为BD的中点.则:AM/ME=DM/MB=1,得AM=ME;同理可证:AD=BE.又点N是AC的中点,故MN是⊿AEC的中位线.∴MN∥EC,即MN∥BC;且MN=(1/2)EC=(1/2)*(BC-BE)=(1/2)*(BC-AD). 标签：BC,AD,MN
