如来佛祖的师傅是燃灯佛。以下是对这一说法的详细解释：
一、燃灯佛的身份
燃灯佛，又叫做定光如来，是过去庄严劫中的千佛之首。他在世时，身边的一切事物都光明如灯一般，因此得名燃灯。成佛之后，他就被尊称为燃灯古佛。
二、燃灯佛与如来佛祖的关系
在佛教故事中，燃灯佛在过去世曾为释迦牟尼传授佛法。释迦牟尼，即如来佛祖，是佛教的创始人。因此，从这一层关系上来看，如来佛祖的师傅就是燃灯古佛。
三、三佛的时间维度
在佛教中，如来佛祖主修的是今生，也就是现在佛；燃灯古佛修习的是过去，也就是过去佛；而弥勒佛则主修未来，即未来佛。这三者分别代表了佛教中的时间维度：过去、现在和未来。
四、燃灯佛的成佛故事
根据佛教经典和故事的记载，燃灯佛在成佛之前曾是一位比丘，名为勒那识只。他通过出家学道，最终成佛。在这一过程中，有一位比丘阿梨蜜罗日日燃灯供养他，因此他成佛后被称为燃灯佛。这一故事表明了燃灯佛之所以能从比丘成佛的前世功德。
综上所述，如来佛祖的师傅是燃灯佛，这一说法在佛教经典和故事中有着明确的记载和解释。
