四年级上册数学中的“田忌赛马”问题是一个经典的策略问题，以下是该问题的必考例题与知识点归纳：
知识点
- 策略思维：解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案。
- 知己知彼：在与对方进行比赛时，要详细地分析双方的情况。
- 穷举对策：想到所有可能的对策，并选择一个利多弊少的最优策略。
必考例题
例题1：
学校组织拍球比赛，以下是四（1）班和四（2）班代表队员的拍球资料：
- 四（1）班代表队：小胜230下/分，小东189下/分，小新150下/分。
- 四（2）班代表队：小青200下/分，小兰165下/分，小于140下/分。
如果比赛规则是“一对一分别比赛，胜一次得1分”，请分析哪个班级可能获胜，并给出一种可能的对阵安排。
解析：
- 首先，对比两个班级的代表队员实力。四（1）班的小胜实力最强，小东次之，小新最弱；四（2）班的小青实力较强，小兰次之，小于最弱。
- 为了使四（1）班获胜，可以采用“田忌赛马”的策略：用小胜对阵四（2）班实力最弱的小于，用小东对阵实力中等的小兰，用小新对阵实力最强的小青。这样，四（1）班可以在前两场比赛中获胜，得到2分，从而以2:0的总比分获胜。
例题2：
两个人轮流报数，每次只能报1或3，把两人报的数加起来。谁报数后的和是31谁就获胜。想一想，如果让你选择，为了确保获胜，你先报还是后报？你第一次应该报几？接下来应该怎样报？
解析：
- 这是一个典型的博弈问题，需要采用“田忌赛马”的策略思维。
- 为了确保获胜，应该先报数。第一次应报3，这样还剩下31-3=28。由于28是4的倍数，接下来每次报的数都应该与对手所报数的和是4。例如，如果对手报1，你就报3；如果对手报3，你就报1。这样，无论对手如何报数，你都能确保每一轮结束后，两人报数的和是4的倍数。最终，当和达到31时，一定是你报的数。
总结
“田忌赛马”问题不仅考察了学生对数学知识的掌握程度，还锻炼了学生的策略思维和博弈技巧。在解决这类问题时，需要详细地分析双方的情况、想到所有可能的对策，并选择一个利多弊少的最优策略。通过练习和思考这类问题，可以提高学生的数学素养和解决问题的能力。
