奇偶性四则运算口诀是用于快速判断整数加、减、乘、除后结果的奇偶性的方法。以下是对该口诀的详细解释：
加法：
- 口诀：“奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数”。
- 解释：两个奇数相加的和是偶数（例如：1 + 3 = 4），一个奇数和一个偶数相加的和是奇数（例如：1 + 2 = 3），两个偶数相加的和还是偶数（例如：2 + 4 = 6）。
减法：
- 口诀与加法类似，因为减法可以看作加上一个负数。
- “奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，偶数-奇数=奇数”。
- 例如：3 - 1 = 2（奇数-奇数=偶数），3 - 2 = 1（奇数-偶数=奇数），4 - 2 = 2（偶数-偶数=偶数），4 - 1 = 3（偶数-奇数=奇数）。
乘法：
- 口诀：“奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数”。
- 解释：两个奇数相乘的积是奇数（例如：1 × 3 = 3），一个奇数和一个偶数相乘的积是偶数（例如：1 × 2 = 2），两个偶数相乘的积也是偶数（例如：2 × 4 = 8）。注意这里没有“偶数×奇数=奇数”的单独表述，因为它已经被“奇数×偶数=偶数”所涵盖（乘法满足交换律）。
除法：
- 除法的奇偶性判断相对复杂一些，因为结果还取决于除数是否为零以及商和余数的具体情况。
- 一般而言，如果除数和被除数都是奇数或都是偶数，那么只要除数不为零，商就可能是奇数也可能是偶数（这取决于具体的数值）；但如果除数是偶数而被除数是奇数（或反之），且除数不为零，则商一定是非整数的有限小数或无限循环小数（在十进制下不可能为整数，因此也就不可能是奇数或偶数这种整数的分类了）。不过从简化判断的角度来看，我们可以说“除以偶数可能改变奇偶性”（因为如果原数是奇数而除数为偶数，则结果不可能是整数形式的奇数了）。
- 更严格地说，在整除（即余数为零）的情况下讨论除法的奇偶性才有意义；此时若被除数和除数同奇偶，则商的奇偶性与被除数相同；若被除数和除数异奇偶且除数不为零，则商必为非整数（从而在十进制表示下无法判定其奇偶性）。但在日常应用中我们往往更关心运算结果的整数部分的奇偶性而非整个结果的精确值；在这种情况下上述简化的说法仍有一定的参考价值。
需要注意的是，这些口诀仅适用于整数范围内的奇偶性判断。对于小数或分数等其他类型的数来说，并不适用这些简单的规则来判断它们的奇偶性（实际上在小数或分数中我们通常不谈论奇偶性这样的概念）。
