猫捉老鼠狗看门的歇后语是“各尽其责”（或“各守本分”“各尽其职”“本分事”“分内事”等），意思是猫的职责是捉老鼠，狗的职责是看门，各自做好自己的工作。这个歇后语源于人们对猫和狗这两种动物天性和习性的观察和总结，并用来形象地比喻人们在社会生活中应该各司其职、各尽其责。
以下是一些使用这个歇后语的例句：
- 在这个项目里，大家就应该猫捉老鼠狗看门——各尽其责，这样才能顺利完成任务。
- 子女赡养父母，这是猫捉老鼠狗看门——天经地义的事情。父母辛辛苦苦把我们养大，子女赡养父母是本能，也是责任。
- 医生救死扶伤，这是猫捉老鼠狗看门——职责所在。医生作为医护人员，救死扶伤是应尽的责任。
这些例句展示了歇后语在不同语境中的应用，强调了各自做好本职工作的重要性。
