“打破砂锅问到底”这一俗语形容人追根究底，对事情刨根问底、穷追不舍。与其意思相近的成语有以下几个：
- 寻根究底：指追问一件事的原由和底细，与“打破砂锅问到底”都有深入追究的意思。
- 刨根问底：比喻追究底细，形容钻研的精神，也用来比喻追问原因或事情的来龙去脉，与“打破砂锅问到底”含义非常接近。
- 追根溯源：指追溯事物发生的根源，与“打破砂锅问到底”在寻求事物起因方面有相似之处。
- 追根求源：同“追根溯源”，也是指追寻事物的根源或起源。
- 追根究底：一般指追问一件事的原由，与“打破砂锅问到底”一样都表示要彻底弄清楚事情的真相。
这些成语都体现了对于问题或事物根源的深入探索和追求，与“打破砂锅问到底”有着相似的表达效果。在使用时，可以根据语境选择最合适的成语来传达自己的意思。
