“遂可其奏”是一个古代汉语的短语，我们可以将其拆解为几个部分来理解：
- 遂：这个字在这里作为动词使用，意为“准许”、“应允”或“实现”。它表示一种肯定、同意或者使某事得以完成的动作。
- 可：这个字通常用来表达“可以”、“许可”的意思，是对某事的赞同或认可。但在这个短语中，由于前面已经有了“遂”，所以“可”更可能是作为对后文（即“其奏”）的修饰，表示该奏议被认可或接受。不过，在古文中，“可”有时也仅仅是加强语气，不直接承担实际意义。
- 其：这是一个代词，指代前文提到的某个对象或事情。在这里，“其”很可能指的是某位臣子或机构提交的奏章、建议等。
- 奏：这里指的是臣子向皇帝呈交的书面报告或请求，通常包含政治、军事、经济等方面的建议和意见。
将这四个字组合起来，“遂可其奏”的大致意思就是“（皇帝）同意了他们的奏章/请求”。这通常发生在古代朝廷决策的场景中，当皇帝审阅了臣子的奏章并认为其内容合理可行时，就会做出这样的决定。
