等边三角形是一种具有三条等长边和三个相等内角的特殊三角形。在等边三角形中，每个内角都是60°。以下是一些关于等边三角形的关键公式和性质：
边长公式：
- 等边三角形的三条边长度相等，假设每条边的长度为 $a$。
周长公式：
- 周长 $P$ 是三角形三条边的总和，因此 $P = 3a$。
面积公式：
- 使用海伦公式（Heron's formula）也可以计算，但因为三边相等，所以有更简单的公式。面积 $A$ 可以用以下公式计算： $A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2$
- 或者，如果知道等边三角形的高 $h$（从三角形的一个顶点到对边的垂直距离），则 $A = \frac{1}{2}ah$。在等边三角形中，高 $h = \frac{\sqrt{3}}{2}a$。
高公式：
- 从三角形的一个顶点到对边的垂直距离（高）$h = \frac{\sqrt{3}}{2}a$。
内角公式：
- 每个内角都是 $60^\circ$。
外角公式：
- 每个外角都是 $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$。
正弦、余弦、正切值：
- 对于等边三角形的任意角（都是60°），有： $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$ $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$
这些公式和性质是解决涉及等边三角形问题的基础。
