有，iPhone 4白色版本存在搭载iOS 4.0系统的机型。
首先，从官方发布的机型信息来看，苹果iPhone 4（32GB/白色）的出厂系统内核即为iOS 4.0。这一信息直接表明，白色版本的iPhone 4在发布时，有部分机型是预装了iOS 4.0系统的。这为用户提供了明确的证据，证明白色iPhone 4确实存在搭载iOS 4.0的情况。
其次，除了正式发布的机型外，白色版iPhone 4工程机也显示其软件版本为4.0。工程机通常是用于测试和验证新机型或新系统的设备，其软件版本往往能够反映出该机型在研发或测试阶段所使用的系统版本。因此，白色版iPhone 4工程机显示软件版本为4.0，进一步证实了白色iPhone 4在研发或测试阶段就已经有搭载iOS 4.0的机型存在。
此外，iOS 4.0作为苹果公司的一个重要系统版本，为iPhone 4带来了多项新功能和改进，如多任务处理、文件夹管理、游戏中心等。这些功能的加入，使得iPhone 4在发布时备受瞩目，也进一步提升了其市场竞争力。而白色版本的iPhone 4作为当时的一款热门机型，自然也会搭载这一先进的系统版本，以满足用户的需求和期望。
